Il 31º Reggimento Carri fu costituito in Siena il 15 luglio 1937 come 31º Reggimento Fanteria Carristi, con il I e II Battaglione carri di rottura (Fiat 3000) e il III Battaglione carri d'assalto (L3). Dal novembre 1938 inquadra anche il VII Battaglione carri L ricevuto dal 3º Reggimento carristi e successivamente altri due Battaglioni carri d'assalto ceduti rispettivamente dal 3º e 4º Reggimento carristi. Al momento della sua costituzione è inquadrato nella 1ª Brigata Corazzata costituitasi a Siena e successivamente trasformata in Divisione Corazzata "Centauro" (131°). La storia del Reggimento è intimamente legata a quella della "Centauro" stessa. Il "Siena" ha partecipato alla seconda guerra mondiale sui fronti greco dal 1940 al 1941, jugoslavo dal 1941 al 1942 e libico-tunisino dal 1942 al 1943. Il 31° Reggimento Carri raggiunse, nel maggio 1939, lo scacchiere albanese e proseguì il suo addestramento nonostante fosse impegnato in compiti di presidio. Nell’agosto del 1940, completati gli effettivi, si schierò sul fronte dell'Epiro. All’inizio delle ostilità contro la Grecia, il 31° partecipò alle operazioni della val Vojussa e del Drin e meritò la Medaglia d’Argento al valor Militare. Alla fine di gennaio 1941, dopo aver partecipato nel settore costiero ad una battaglia difensiva, il Reggimento operò di nuovo in val Vojussa nello stretto di Klisura. In vista delle operazioni contro la Jugoslavia, alla fine di marzo 1941, il Reggimento raggiunse Scutari per disporre la difesa della città. Nell'autunno 1942 il Reggimento raggiunse la zona di operazioni in Tripolitania e, nel marzo 1943, inserito nello scacchiere tunisino arginò, sui capisaldi di El Guattar l’urto delle colonne corazzate anglo-americane resistendo per 12 giornate durissime di sanguinosi combattimenti. Il 12 aprile dello stesso anno (1943), il Reggimento fu sciolto per essere ricostituito nel 1951 a Verona e nel 1955 venne trasferito nella sede di Bellinzago Novarese ove rimase formato dal 1° e 2° Btg. cr. e 28° Btg. B., sino allo scioglimento effettuato il 20 ottobre 1975 nel quadro della ristrutturazione dell'Esercito. Le tradizioni reggimentali furono affidate al 1° Btg. cr. che dal 21 ottobre divenne autonomo e prese il nome di 1° Btg. cr. “M.O. Cracco”. Alla nuova Unità, con decreto 12 novembre 1976, venne assegnata la Bandiera del 31° Rgt. cr. Nel successivo riordinamento della F.A., il 1° Btg. cr. perse la propria autonomia il 31 agosto 1993 e, il giorno successivo, fu inquadrato nel 31° Rgt. cr. che si ricostituì in Bellinzago Novarese. Il 10 ottobre 1995, il 31° Rgt. cr. è stato trasferito nella sede di Altamura poiché è stato prescelto per avviare la sperimentazione dei sistemi legati al progetto "Soldato Futuro". Nella predetta sede inquadra il 1° Btg. cr. Nel periodo 15 maggio-15 novembre 2004, il Reggimento è stato impegnato nella missione NATO NHQT, in Albania. Nel dicembre del 2012, il Reggimento ha abbondanato la sede di Altamura per trasferirsi a Lecce presso la Scuola di Cavalleria da cui dipende.