L'Accademia dei Lincei è una delle istituzioni scientifiche più antiche d'Europa, e ha sede nel Palazzo Corsini alla Lungara e nella vicina Villa Farnesina a Roma. Venne fondata nella capitale nel 1603 da Federico Cesi, Francesco Stelluti, Anastasio De Filiis e Johannes van Heeck con lo scopo di costituire una sede di incontri rivolti allo sviluppo delle scienze. Il suo nome si richiama all'acutezza che deve avere la vista di coloro che si dedicano alle scienze, proprietà fisiologica che leggendariamente caratterizza la lince. Tra i suoi primi suoi soci si annoverò anche Galileo Galilei. Con alterne vicende si giunse fino al 1870 quando con l'unita' d'Italia essa assunse il ruolo di Accademia Nazionale.
Nel 1929 venne creata l'Accademia d'Italia per volere di Benito Mussolini, e nel 1933 avviene il commissariamento dei Lincei. Con il nuovo statuto, nel 1934 il governo richiese a tutti i soci il giuramento di fedeltà al regime fascista per restare a farne parte. Tra i Lincei non giurarono in dieci. Sette rifiutarono esplicitamente: Benedetto Croce, Gaetano De Sanctis, Vito Volterra, Vittorio Emanuele Orlando, Antonio De Viti De Marco, Francesco De Sarlo e Leone Caetani; tre presentarono le dimissioni: Giulio Alessio, Costantino Bresciani Turroni, Umberto Ricci. Nel 1938, in seguito alle leggi razziali imposte dal governo, l'accademia dei Lincei fu epurata dei soci ebrei, tra i quali Guido Castelnuovo. Inoltre si dimise da socio straniero Albert Einstein (lo era diventato nel 1921 e tornò ad esserlo nel 1946). Nel 1939 il regime fascista accorpò l'istituzione con l'Accademia d'Italia, al fine di ridurne l'indipendenza.
Dopo la Liberazione di Roma, avvenuta il 4 giugno 1944, l'Accademia d'Italia fu soppressa, su suggerimento di Benedetto Croce, e i Lincei riebbero la loro indipendenza. Fu poi costituita una commissione di epurazione composta dai lincei Vincenzo Rivera (Presidente), Benedetto Croce, Vittorio Emanuele Orlando, Gaetano De Sanctis, Giulio Emanuele Rizzo, Guido Castelnuovo, cui si aggiunsero successivamente Carlo Calisse, Giuseppe Armellini e Raffaello Morghen, che si insediò il 17 luglio 1944. Nel maggio 1945 fu istituita una seconda commissione, formata da Benedetto Croce (Presidente), Guido Castelnuovo, Arturo Carlo Jemolo, Giuseppe Levi, Quirino Majorana, Vittorio Emanuele Orlando e Giulio Emanuele Rizzo. I lavori si protrassero fino al 1946. La commissione decise di radiare dall'Accademia 36 tra i membri più compromessi con il fascismo. Tra di essi Giuseppe Bottai, Cesare Maria De Vecchi, Luigi Federzoni e Sabato Visco. Tra gli epurati figurarono anche alcuni accademici che avevano inizialmente sostenuto il fascismo, pur subendo successivamente discriminazioni e persecuzioni, tra i quali Tullio Terni, Mario Camis e Carlo Foà. Nel 1946 fu eletto nuovo presidente (dai soci, che tornarono a votare per la prima volta dopo il 1932) Guido Castelnuovo.
Dal 1986 l'Accademia dei Lincei è retta da uno statuto che prevede che sia composta da 540 accademici, divisi secondo tre qualifiche, ognuna delle quali raccoglie un terzo di essi; 180 sono infatti i soci ordinari "nazionali", 180 i soci ordinari "stranieri" e 180 sono i soci "corrispondenti". Tutti i soci sono poi ripartiti in due classi: Scienze Fisiche, e Scienze Morali.