Laureatosi nel 1940 in Chirurgia, inizia subito a frequentare gli ambienti chirurgici. Chiamato alle armi, nel marzo 1941 entra nella Scuola Allievi Ufficiali Medici di Firenze, poi effettua servizio in prima nomina a Casale Monferrato (AL). Fino all'autunno del 1942 opera a Genova e quando nel novembre 1942 avviene l'occupazione italiana della Provenza, in Francia, egli viene inviato lì con il ruolo di capo reparto in un ospedale da campo. Vi sono dislocati reparti italiani, anche di rappresentanza, tra cui la Cavalleria e i Bersaglieri del 1° Reggimento di Napoli. Il morale è relativamente sereno anche se i francesi li guardano con sospetto. Dopo il 25 luglio 1943 vengono nuovamente inviati in un'Italia che vede gli Alleati già sbarcati in Sicilia, con l'ordine di impedire uno sbarco lungo la penisola. Si stabiliscono a Massafra (TA).
L'8 settembre 1943 Mor e il suo ospedale da campo sono ad Ostuni (BR) e, alla notizia dell'armistizio, inizia una grande festa tra i militari che però viene rapidamente interrotta dalla notizia, il giorno successivo, di camionette tedesche impegnate in rastrellamenti; loro vengono tuttavia evitati. Il 29 settembre si costituisce il 1° Reparto Motorizzato, embrione del nuovo Esercito italiano che raduna i brandelli delle forze armate regolari ancora esistenti nel sud Italia. Mor e i suoi si vedono affidare dagli Alleati il settore di Montecassino, area di durissimi scontri, e poi la zona di Monte Lungo, arida montagna sulla quale le perdite italiane sono elevatissime.
Nel gennaio 1944 si trovano in provincia di Caserta per riorganizzare le file e giungono numerosi militari sbandati dalla Sardegna e anche dalla Grecia, alcuni dei quali giovani studenti. Il Generale Utili si occupa di offrire una nuova disciplina agli uomini e nei primi mesi del 1944 costituisce il Corpo Italiano di Liberazione, CIL, che già attorno a marzo conta circa 30.000 membri. Fausto Mor è nell'ospedale da campo di Venafro (IS) e segue i soldati del CIL eseguire una brillante operazione sul Monte Marrone, grazie alla quale ottengono la stima degli Alleati finora poco convinti delle loro abilità. A sud viene loro affiancato il soprannome di "badogliani" o "monarchici" spesso con tono di disapprovazione, ma Mor garantisce che nel suo reparto nessuno si è mai detto felice di battersi per la monarchia e tantomeno per Badoglio. Il suo lavoro prosegue anche con l'osservazione della grande violenza delle battaglie che si svolgono, con gli Arditi che effettuano colpi notturni armati di pugnali attraversando boschi minati e pugnalando i tedeschi di guardia, e giudica sacrosanto il diritto di difesa e liberazione.
Liberata Bologna il 21 aprile 1945 il reparto prosegue la marcia a nord, giungendo nella zona del Lago d'Iseo e poi fino a San Pellegrino (BG), infine sul lago di Como con funzioni di mantenimento dell'ordine civile. La confusione è notevole e la formazione ha scarso prestigio, conta poco e non è particolarmente rispettata: per i locali sono i partigiani i protagonisti della Resistenza.
Mor viene smobilitato attorno al novembre 1945 e torna al mestiere di chirurgo, essendosi anche formato nella chirurgia di guerra in prima linea. Viene riassunto all'Ospedale San Martino di Genova e poi diventa primario nell'ospedale del quartiere di Sampierdarena.