Nacque a Torino nel 1904, prima figlia di Riccardo (figlio di Cesare) e di Margherita Levi (figlia di Leone). Si laureò in filosofia nel 1929 con una tesi di laurea dal titolo "Contributi alla critica del pensiero ebraico"; nel 1930 intraprese l'insegnamento di filosofia e storia nei licei classici, in particolare al liceo Massimo D'Azeglio. Allontanata dalle scuole pubbliche nel 1938 a causa dell'emanazione delle leggi razziali, proseguì la propria attività presso il liceo ebraico di Torino, fino alla sua forzata chiusura. Dal 1941 fu costretta alla clandestinità, ma continuò sotto falso nome l'insegnamento privato. Militante attiva nei Gruppi di difesa della donna, si iscrisse nel 1943 al Partito Comunista, di cui fu rappresentante nell'Organizzazione sanitaria clandestina e nel Comitato di liberazione nazionale scuola per il Piemonte. Dal 1945 riprese l'insegnamento a Torino. Responsabile della Commissione scuola della Federazione torinese del PCI e dirigente sindacale della scuola, fece parte del direttivo della Federazione comunista torinese. Fu tra i fondatori dell'Unione culturale di Torino, militante attiva del Centro popolare del libro, del Coordinamento genitori per liniziativa democratica e antifascista nella scuola (Cogidas), e poi del Sindacato scuola CGIL. Pubblicò saggi sulla Resistenza e sull'associazionismo operaio. Morì nel 1988. La trascrizione dattiloscritta di una sua intervista (8 gennaio 1972) a cura dell'amica e compagna di partito Giorgina Arian Levi si trova in più copie nel Fondo Giorgina Levi b.58 fascc.15-16 dell'archivio della Fondazione Istituto Piemontese Antonio Gramsci. Fra i suoi scritti si possono ricordare ad esempio "Per una ricostruzione delle famiglie ebraiche in Italia", in Scritti sull'ebraismo in memoria di Emanuela Artom, Gerusalemme, s.e. 1996, "Resistenza e intellettuali a Torino: testimonianze e documenti del Fronte degli intellettuali dell'organizzazione sanitaria clandestina interpartitica e del Cln per la scuola e per il Piemonte", Guanda, Parma 1975 e "Resistenza e intellettuali in Piemonte: testimonianze e documenti del comitato di liberazione della scuola per il Piemonte", Milano, s.e. 1976. La maggior parte dell'archivio di Lia è stato da lei versato in più riprese all'archivio dell'Istituto piemontese per la Storia della resistenza in Piemonte, a partire dal 1979: il fondo raccoglie circa 8.000 carte, la maggior parte delle quali riguarda il periodo post resistenziale e una raccolta di stampa, clandestina e non, tra cui un'interessante collezione di stampa studentesca. Altra parte dell'archivio è stata donata alla Fondazione Istituto piemontese Antonio Gramsci da Giorgina Levi. Le brevi note biografiche sono in parte prese dal sito dell'Istituto piemontese per la Storia della resistenza in Piemonte (http://metarchivi.istoreto.it/dett_FONDI.asp?id=81&tipo=FONDI) e in parte dal sito degli archivi del novecento (http://www.archividelnovecento.it/archivinovecento/scripts/GeaCGI.exe?REQSRV=REQPROFILE&REQCARDTYPE=21&ID=1061010617&Field_S_ALLSTR=arian).